Fórmula de preço de opção binária

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Opção Binária / Opção Binaire.
Como vimos nas páginas precedentes, as opções binárias são simplesmente uma aposta entre dois jogadores chamados Traders.
Quando um comerciante aposta no subjacente para subir, ele tem que comprar uma chamada binária quando um comerciante aposta no subjacente para ir para baixo, então ele tem que comprar um Binary Put.
No termo da opção, o comprador de Call ou Put irá obter.
Existem apenas duas possibilidades de resultados, por isso chamamos essas opções binárias.
As opções binárias possuem, no entanto, uma característica especial que difere de uma aposta normal. Em uma simples aposta, existe um vencedor e um perdedor, mas ninguém ganha é que o resultado é nulo. Para opções binárias é um pouco diferente porque o comprador paga um prémio ao vendedor da opção que ele pode manter se a pontuação for nula ou se o comprador perder a aposta. Na verdade, o vendedor da opção nunca ganhará mais do que o prémio pago pelo comprador, enquanto o comprador pode ganhar o valor total da aposta.
Para avaliar o que é o prémio, existem diferentes métodos matemáticos, mas nos concentraremos em uma explicação intuitiva.
Durante uma aposta, um comprador A compre uma chamada binária em US $ 50 que um estoque subirá. Se A ganhar, ele ganha $ 100. O vendedor B da opção receberá o prêmio de $ 50, mas segurará o risco de dar $ 100 a A se o estoque aumentar. Veja abaixo a recapitulação.
Para o comprador A:
Para o vendedor B, há duas possibilidades de ganhar e uma chance:
Uma chance de perder $ 100 se o estoque subir Duas chances de ganhar US $ 50 se o estoque permanecer plano ou diminuir.
Conhecemos o valor da opção no início, ou seja, $ 50 e no final ($ 0 ou $ 100), mas precisamos saber como o preço da opção se move durante o tempo do comerciante t = 0 e o tempo de expiração T. Para entender bem como uma opção binária tem um preço, é necessário primeiro entender que o seu valor está em movimento em relação a vários parâmetros que são o valor do subjacente, o prazo de caducidade, a volatilidade subjacente e, finalmente, a taxa de juros de risco livre.
O valor de uma opção binária varia em relação ao seu subjacente. Vamos imaginar que o preço de uma ação é de US $ 1.000 e que um comerciante apostou $ 50 que um estoque ultrapassasse $ 1000 comprando uma chamada binária. A tabela abaixo mostra o preço da opção versus o preço do subjacente durante o dia de negociação.
Observe que a variação do preço da opção em% está bem acima de sua alteração subjacente.
Abaixo de um gráfico de recapitulação.
É lógico que o valor de uma opção aumenta porque a probabilidade de ganhar a aposta (Subjacente & gt; $ 1.000) aumenta quando o subjacente (linha azul) aumenta. Até aqui, isso não é nada como a ciência do foguete.
Na negociação, muitas vezes olhamos o quanto o preço de uma opção se move em relação ao seu movimento subjacente para cima ou para baixo, a fim de saber o quanto ganhamos ou perdemos. Por exemplo, se o subjacente vale US $ 1.000 e eleva-se para US $ 1.005, o Comerciante deseja saber o quanto ele precisa adicionar ao preço da opção de compra binária para saber quanto ganhou ou perdeu (dependendo se ele comprou ou vendeu essa opção). Esta medida é chamada de Delta.
Por exemplo, se uma ligação binária com uma greve de US $ 1.000 (a greve é ​​o preço subjacente no desejo que ele começa a ganhar) foi comprada por US $ 50 e possui 50% de delta. Isso significa que, se o preço subjacente se mover de US $ 1.000 para US $ 1.005, ou seja, $ 5, então, o preço da opção se move em US $ 5 vezes% 50 = US $ 2.5. Veja abaixo a recapitulação.
O subjacente passou de US $ 1000 a US $ 1005, isto é $ 5 O preço da opção de compra também aumentará $ 5 * 50% (delta) = $ 2.5 A opção de compra será 50 + 2.5 = $ 52.5 (O comprador ganhará $ 2.5 e o vendedor vai perder $ 2.5)
O conhecimento do delta é muito importante porque permite saber a que velocidade o preço da opção se moverá em relação ao seu subjacente.
Deixe um outro exemplo com um delta de 10%.
O subjacente passou de US $ 1000 a US $ 1005, isto é $ 5 O preço da opção de compra também aumentará em US $ 5 * 10% (delta) = $ 0.5 A opção de compra será 50 + 0.5 = $ 50.5 (O comprador ganhará $ 0.5 eo vendedor vai perder $ 0,5)
O gráfico abaixo mostra o delta de uma opção com uma greve de US $ 50 em três momentos da vida.
Como podemos ver, o delta muda com relação ao subjacente também em relação ao tempo. A linha de laranja representa o delta cinco dias antes da expiração, quanto mais perto o tempo de expiração da opção, mais a opção delta aumenta (ou seja, os preços das opções se movem rapidamente). A opção de longo prazo vai se mover mais devagar, pois o resultado da aposta ainda é muito incerto 25 e 40 dias antes do resultado final.
Podemos notar também que o delta permanece muito baixo quando longe da greve. Quando o delta está longe da greve, significa que a aposta já foi conquistada ou perdida, então faz sentido que o valor da opção não se mova muito.
Em termos de negociação, dizemos que a opção de compra está no dinheiro quando o subjacente está acima da greve, o dinheiro quando o subjacente está abaixo da greve e no dinheiro quando o subjacente igual a greve.
Para a colocação, a opção está no dinheiro quando o subjacente está abaixo da greve, o dinheiro quando o subjacente está acima da greve e no dinheiro quando o subjacente é igual à greve.
Abaixo, adicionamos todos os mesmos gráficos do delta do que acima (com uma greve de 10 em vez de 50) com todo o período de tempo para dar um gráfico de 3 dimensões.
2. O valor de uma opção varia em relação ao tempo. Podemos compreender intuitivamente isso, pois quanto mais tempo o tempo de expiração, menos previsível é o futuro. Vamos imaginar que o preço de uma ação seja de US $ 1.000 e o prazo de expiração de 5 dias. Se um comerciante comprar uma chamada de mil batidas neste estoque em US $ 50, ele basicamente apostou que as ações se moverão acima de US $ 1.000 em 5 dias. Agora, se o estoque for US $ 999 no mesmo dia, a opção passará de US $ 50 para US $ 49,8 devido ao movimento delta.
Se o estoque permanecer em US $ 999 no dia seguinte, o preço da opção perderá algum valor novamente porque tem 1 dia menos chance de ir acima da greve de US $ 1.000. O preço da opção real será de US $ 46.
Se o estoque for igual a US $ 999 no quinto dia até o último segundo de seu prazo de validade, a opção não valerá nada, pois a probabilidade de o estoque subir acima de US $ 1.000 é próxima de zero.
A tabela abaixo recapitula em detalhes o movimento da opção preço para o caso de perda acima, eu também adicionei o caso wining para finalidade educacional:
Acima dos valores traçados abaixo.
Note que a opção binária gera ou perde uma parte do seu valor nos últimos dias antes da expiração. Se nós ampliar o último dia para obter o tempo de expiração em horas em vez de dias, veríamos o abaixo.
O preço de uma opção binária é função do tempo de expiração e, como vimos acima, seu valor se move muito quando a opção está fechada para caducidade e o subjacente próximo da greve. Como o delta, há uma medida que nos permite saber o quanto a opção vale aumentará ou diminuirá de dia, esta medida é chamada Theta. Por exemplo, sua opção tem uma teta de - $ 1 significa que a opção perderá - $ 1 durante a noite quando o mercado estiver fechado. O gráfico 3D abaixo mostra a teta de uma opção de chamada binária durante toda a vida. Este quadro recapitula todas as explicações acima.
3. O valor de uma chamada binária varia em relação à volatilidade ao seu subjacente. Chamamos a volatilidade da velocidade em que o subjacente se move para cima ou para baixo. O gráfico abaixo mostra o preço de um subjacente com três volatilidades diferentes. Qual você acha que é mais volátil?
Se você respondeu a linha laranja C, então você estava certo. Olhando para o gráfico, a linha azul é definitivamente a mais plana e depois a menos volátil seguida pelo vermelho e pela linha de laranja que vai muito mais baixa e maior do que todas as outras linhas.
Se alguém tiver que apostar em um desses três estoques para aumentar, comprando uma chamada binária, então, ele escolherá a linha que se move mais (a linha de laranja C). Por quê? porque o estoque C é tão volátil que o comprador da chamada tem mais chances do que o estoque vai muito mais alto do que os outros dois estoques lhe deu mais chance de revender a opção com um lucro maior do que com ações A ou B. (No entanto nota que se você for forçado a manter a opção de expirar, os estoques mais voláteis nem sempre são a escolha ideal. No gráfico acima, o estoque colapsa abaixo do seu ponto de partida imediatamente antes do final da sessão de negociação, o que significa que a chamada binária vai perder tudo seu valor se a greve for $ 100 ou acima. Uma maneira de resolver esse problema é comprar uma peça para proteger sua desvantagem quando o mercado estiver acima da sua greve. Consulte as páginas de estratégias de negociação.)
Obviamente, o vendedor de uma opção binária terá o raciocínio oposta, ele tentará vender uma opção nas ações menos voláteis, pois ele ganha dinheiro, mesmo que o estoque não se mova. A lógica quer que uma opção com a mesma greve em A, B e C valerá mais no mercado mais volátil, por quê? Simplesmente porque o vendedor tem mais chances de perder e pedirá mais dinheiro para apostar, as chances são contra ele.
Ao avaliar a opção binária, a volatilidade subjacente é um parâmetro muito importante, especialmente para a negociação de longo prazo, por quê? Porque se uma opção expirar em alguns minutos e o preço subjacente é de US $ 100 e a chamada atinge $ 110, então há muito poucas chances de o preço subjacente se mover 10% em alguns minutos enquanto se o prazo de validade for de um ano, em seguida, um movimento de 10 % é mais provável. Um preço de opção incorpora um maior valor de volatilidade quando o tempo de expiração é maior. Como o Delta e Theta, uma opção também tem uma medida de quanto o preço da opção se move devido ao aumento da diminuição da volatilidade subjacente, esta medida é chamada de Vega.
O gráfico 3D abaixo mostra o Vega de uma chamada binária em relação ao preço subjacente e ao prazo de caducidade. Quanto maior a Vega, mais sensível é o preço da opção para a volatilidade subjacente.
4. O valor de uma opção varia em relação à taxa de juros livre de risco. É muito importante entender que o comércio é tudo sobre a comparação de veículos de investimento. Por que incomodar investir em um subjacente que realizou menos do que a taxa de juros livre de risco que seu banqueiro está lhe dando? Como todos os outros preços de opção de investimento, deve incorporar em seu preço o valor da taxa de juros. Para obter a intuição, imagine imaginar que você investir US $ 1.000.000 com risco de 10% livre no banco e US $ 1.000.000 em uma opção que expira em um ano. Após um mês, sua conta bancária aumentou aproximadamente US $ 8.300 e sua opção não se move porque o subjacente não está em movimento. O custo de oportunidade desse investimento é de US $ 8.300, pois é o dinheiro que você poderia ter feito com risco livre no banco. O modelo de preço de opção leva em conta essa quantia de dinheiro, portanto, sua opção perdeu $ 8,300 em um mês. Este dinheiro vai ao vendedor da opção. (lembre-se de que uma das razões para a venda de uma opção é porque você acha que o subjacente não vai se mover muito ou irá na direção oposta do que o comprador pensa que o subjacente vai)
O preço da opção binária também é função da taxa livre de risco, a medida que permite saber quanto o preço da opção se moverá em relação à taxa livre de risco é chamado de Rho.
O gráfico abaixo mostra uma greve de US $ 50 com 25 dias para expirar a opção de chamada Rho.
O gráfico abaixo mostra um Rho R $ 10 durante um período de 100 dias até o prazo de validade.
5. Como vimos acima, o preço de uma opção está se movendo em relação a.
Seu preço subjacente é o seu prazo de caducidade A volatilidade do subjacente A taxa livre de risco A greve da opção.
Para poder avaliar uma opção binária, você precisa desses cinco parâmetros (Para ações, você também deve usar a taxa de dividendo e substratar a taxa de risco livre). No matemático dos 70, Black, Merton e Scholes desenvolveram uma fórmula analítica, a fórmula é a seguinte.
Para uma chamada binária:
Para uma colocação binária:
S = preço subjacente.
r = Taxa livre de risco.
σ = Desvio padrão do retorno subjacente (volatilidade anualizada)
(T - t) = Tempo de expiração.
T-t precisa ser anualizado 25/365 = 0,0685 ano.
Preço de chamada binária = 0,4908.
O gráfico 3D abaixo e gráfico 3D mostra o preço de uma chamada binária em relação ao subjacente e ao prazo de caducidade.

Excel Spreadsheets para opções binárias.
Este artigo apresenta opções binárias e fornece várias planilhas de preços.
As opções binárias dão ao proprietário um pagamento fixo (que não varia com o preço do instrumento subjacente) ou nada. A maioria das opções binárias são de estilo europeu; Estes são preços com equações de forma fechada derivadas de uma análise de Black-Scholes, com a recompensa determinada no vencimento.
Dinheiro ou Nada & amp; Opções de Ativo ou Nada.
As opções binárias podem ser Dinheiro ou Nada, ou Ativo ou Nada.
Uma chamada em dinheiro ou nada tem uma recompensa fixa se o preço da ação estiver acima do preço de exercício no vencimento. Um dinheiro ou nada colocado tem uma recompensa fixa se o preço das ações estiver abaixo do preço de exercício. Se o ativo é negociado acima da greve no vencimento, a recompensa de um ativo ou ou de nada é igual ao preço do imobilizado. Por outro lado, um ativo ou nada tem uma recompensa igual ao preço do ativo se o ativo for negociado abaixo do preço de exercício.
Opções de duas opções de dinheiro ou dinheiro.
Essas opções binárias têm preço entre dois ativos. Eles têm quatro variantes, com base na relação entre o ponto e os preços de exercício.
up and up: estes só pagam se o preço de exercício de ambos os ativos estiver abaixo do preço à vista de ambos os ativos, para cima e para baixo: estes apenas pagam se o preço à vista de um ativo for superior ao seu preço de exercício e o preço à vista do outro ativo está abaixo do seu preço de exercício em dinheiro ou nada de chamada: estes pagam um valor predeterminado do preço à vista de ambos os ativos está acima do preço de exercício em dinheiro ou nada colocado: estes pagam um valor predeterminado se o preço à vista de ambos os ativos estiver abaixo do prie de greve.
Supershares.
As opções de Supershare são baseadas em uma carteira de ativos com ações emitidas em relação ao seu valor. Os Supershares pagam um valor predeterminado se o ativo subjacente for cotado entre um valor superior e um valor inferior no final do prazo. O valor geralmente é uma proporção fixa do portfólio.
Os Supershares foram introduzidos por Hakansson (1976), e são preços com as seguintes equações.
Opções Gap.
Uma opção Gap tem um preço de gatilho que determina se a opção será paga. O preço de exercício, no entanto, determina o tamanho do pagamento.
O pagamento de uma opção Gap é determinado pela diferença entre o preço do ativo e um intervalo, desde que o preço do ativo esteja acima ou abaixo do preço de exercício. O preço e o pagamento de uma opção Gap de estilo europeu são dados por essas equações.
onde X 2 é o preço de exercício e X 1 é o preço de disparo.
Considere uma opção de compra com um preço de exercício de 30 e uma greve de gap de 40. A opção pode ser exercida quando o preço do ativo é acima de 30, mas não paga nada até que o preço do ativo esteja acima de 40.